第一部分、算數(shù)

1.整數(shù)：

注意概念的聯(lián)系和區(qū)別及綜合使用，【小整數(shù)用窮舉法、大整數(shù)用質(zhì)因數(shù)分解】

(1)整數(shù)及其運(yùn)算：

(2)整除、公倍數(shù)、公約數(shù)：整除、余數(shù)問(wèn)題用帶余除法傳化為等式;最小公倍數(shù)、最大公約數(shù)定義、求法、兩者數(shù)量上關(guān)系、〖最小公倍數(shù)、最大公約數(shù)應(yīng)用〗

(3)奇數(shù)、偶數(shù)：奇偶性判定

(4)質(zhì)數(shù)、合數(shù)：定義，1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，質(zhì)數(shù)中只有2是偶數(shù)，質(zhì)因數(shù)分解

2.分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)：

有理數(shù)無(wú)理數(shù)的區(qū)別，無(wú)理數(shù)運(yùn)算(開(kāi)方、分母有理化)

3.比與比例：

分子分母變化，正反比，〖聯(lián)比(用最小公倍數(shù)統(tǒng)一)〗

4.數(shù)軸與絕對(duì)值：

【優(yōu)先考慮絕對(duì)值幾何意義】，〖零點(diǎn)分段討論去絕對(duì)值〗，非負(fù)性，絕對(duì)值三角不等式，絕對(duì)值方程與不等式

第二部分、代數(shù)

1.整式：

因式分解、【配方】、恒等

(1)整式及其運(yùn)算：條件等式化簡(jiǎn)基本定理(因式分解與配方運(yùn)算)與常用結(jié)論，多項(xiàng)式相等，整式豎式除法

(2)整式的因式與因式分解：常見(jiàn)因式分解(雙十字相乘)、多項(xiàng)式整除，(一次)因式定理、〖余數(shù)定理〗

2.分式及其運(yùn)算：

分式條件等式化簡(jiǎn)，齊次分式，對(duì)稱(chēng)分式，x+1/x型問(wèn)題，分式聯(lián)比，分式方程

3.函數(shù)：

注意定義域、〖函數(shù)建模〗、〖函數(shù)值域(最值)〗

(1)集合：互異性、無(wú)序性，元素個(gè)數(shù)，集合關(guān)系，〖利用集合形式考查方程不等式〗

(2)一元二次函數(shù)及其圖像：【最值應(yīng)用(注意頂點(diǎn)是否去得到)】，〖數(shù)形結(jié)合圖像應(yīng)用〗

(3)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)：圖像(過(guò)定點(diǎn))，【單調(diào)性應(yīng)用】

4.代數(shù)方程：

(1)一元一次方程：解的討論

(2)一元二次方程：(可變形)求解，判別式、韋達(dá)定理，【根的定性、定量討論】(利用二次函數(shù)研究根的分布問(wèn)題)

(3)二元一次方程組：方程組的含義、應(yīng)用題、解析幾何聯(lián)系

5.不等式：

(1)不等式的性質(zhì)：等價(jià)、放縮、變形

(2)均值不等式：【最值應(yīng)用】

(3)不等式求解：一元一次不等式(組)：解的情況討論;一元二次不等式：解的情況，解集與根的關(guān)系，二次三項(xiàng)式符號(hào)的判定;簡(jiǎn)單絕對(duì)值不等式：【零點(diǎn)分段或利用幾何意義】，簡(jiǎn)單分式不等式：注意結(jié)合分式性質(zhì)

6.數(shù)列、等差數(shù)列、等比數(shù)列：

【優(yōu)先考慮特殊數(shù)列驗(yàn)證法】，數(shù)列定義，Sn與an的關(guān)系，等差、等比數(shù)列的定義、判斷、核心元素、中項(xiàng)，〖等差數(shù)列性質(zhì)與求和公式綜合使用、Sn最值與變號(hào)問(wèn)題〗，求和方法(轉(zhuǎn)化為等差或等比，分式裂項(xiàng)，錯(cuò)位相減法)

第三部分、幾何

1.平面圖形：

【與角度、邊長(zhǎng)有關(guān)的問(wèn)題直接丈量，與圓有關(guān)的陰影部分面積問(wèn)題直接蒙猜】

〖不規(guī)則圖形面積計(jì)算利用割補(bǔ)法、對(duì)稱(chēng)折疊旋轉(zhuǎn)找全等、平行直角找相似，特別注意重疊元素，多個(gè)圖形綜合找共性元素〗

(1)三角形：邊、角關(guān)系，四心，面積靈活計(jì)算(等面積法，同底等高)，特殊三角形(直角，等腰，等邊)，全等相似

(2)四邊形：矩形(正方形);平行四邊形：對(duì)角線(xiàn)互相平分;梯形：【注意添高】，等腰、直角梯形

(3)圓與扇形：面積與弧長(zhǎng)，圓的性質(zhì)，【注意添半徑】

2.空間幾何體：

〖注意各幾何體的內(nèi)切球與外接球半徑，等體積問(wèn)題〗

(1)長(zhǎng)方體：體積、全面積、體對(duì)角線(xiàn)、全棱長(zhǎng)及其關(guān)系

(2)柱體：體積、側(cè)面積、全面積，〖由矩形卷成或旋轉(zhuǎn)成柱體、密封圓柱水面高度〗

(3)球體：體積、表面積

3.平面解析幾何：

【利用坐標(biāo)系畫(huà)草圖，先定性判斷再定量計(jì)算，復(fù)雜問(wèn)題可用驗(yàn)證法】

〖5種對(duì)稱(chēng)問(wèn)題、3種解析幾何最值問(wèn)題，軌跡問(wèn)題〗

(1)平面直角坐標(biāo)系：中點(diǎn)，截距，投影、斜率

(2)直線(xiàn)方程：求直線(xiàn)方程，注意漏解情況，兩直線(xiàn)位置關(guān)系;

圓的方程：配方利用標(biāo)準(zhǔn)方程

(3)兩點(diǎn)間距離公式：兩圓位置關(guān)系;點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式：【直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系】

第四部分、數(shù)據(jù)分析

1.計(jì)數(shù)原理

(1)加法原理、乘法原理：(2)排列與排列數(shù)(3)組合與組合數(shù)：

排列組合解題按照方法來(lái)分，常用的方法有①區(qū)分排列與組合;②準(zhǔn)確分類(lèi)合理分步;③特殊條件優(yōu)先解決;④正面復(fù)雜反面來(lái)解;⑤【有限問(wèn)題窮舉歸納】等.

常見(jiàn)的類(lèi)型有〖摸球問(wèn)題〗、〖分房問(wèn)題〗、〖涂色問(wèn)題〗、定序問(wèn)題、排隊(duì)問(wèn)題(相鄰、等間隔、小團(tuán)體問(wèn)題、不相鄰問(wèn)題)、〖分組分派問(wèn)題〗、配對(duì)問(wèn)題、相同指標(biāo)分配問(wèn)題等.

2.數(shù)據(jù)描述

(1)平均值

(2)方差與標(biāo)準(zhǔn)差：定義，計(jì)算、意義，線(xiàn)性變換，〖由統(tǒng)計(jì)意義快速計(jì)算〗，兩組數(shù)據(jù)比較

(3)數(shù)據(jù)的圖表表示：【直方圖(頻數(shù)直方圖，頻率直方圖)】，餅圖，數(shù)表

3.概率

(1)事件及其簡(jiǎn)單運(yùn)算：復(fù)雜事件的表示，事件的概率意義，概率性質(zhì)

(2)加法公式：【兩事件獨(dú)立、互斥、對(duì)立情況下加法公式】，三事件加法公式

(3)乘法公式：【利用獨(dú)立性計(jì)算概率】

(4)古典概型：定義(等可能+有限)，【用窮舉法計(jì)算古典概型】，摸球問(wèn)題(逐次(有放回與無(wú)放回)、一次取樣;抽簽與次序無(wú)關(guān))、〖分房問(wèn)題(生日問(wèn)題)〗、隨機(jī)取樣

(5)伯努利概型:【伯努利概型定義及條件，分段伯努利】

第五部分、應(yīng)用題

考點(diǎn)1：列方程解應(yīng)用題+不定方程求解

〖整數(shù)解不定方程用窮舉法〗

考點(diǎn)2：比、百分比、比例應(yīng)用題

考點(diǎn)3：【價(jià)格問(wèn)題、分段計(jì)價(jià)】

考點(diǎn)4：【平均問(wèn)題】

考點(diǎn)5：濃度問(wèn)題

考點(diǎn)6：工程問(wèn)題

考點(diǎn)7：行程問(wèn)題

考點(diǎn)8：容斥原理〖(兩個(gè)餅、三個(gè)餅集合計(jì)數(shù))〗

考點(diǎn)9：〖不等式應(yīng)用、整數(shù)解線(xiàn)性規(guī)劃用圖像法+窮舉法〗

考點(diǎn)10：〖函數(shù)圖形+分段函數(shù)〗

考點(diǎn)11：【最值應(yīng)用題(均值不等式、二次函數(shù)求最值)】

考點(diǎn)12：數(shù)列應(yīng)用題

〖等差等比應(yīng)用題(區(qū)別通項(xiàng)還是求和，注意項(xiàng)數(shù))，注意單利與復(fù)利問(wèn)題〗

考點(diǎn)13：抽屜原理